资源目录
0.开篇词.mp4
1.1.函数.mp4
1.2.反函数.mp4
1.3.函数的复合.mp4
1.4.奇函数和偶函数.mp4
1.5.线性函数的图像.mp4
1.6.常见函数及其图像.mp4
10.1.1.使用导数证明反函数存在.mp4
10.1.2.导数和反函数：可能出现的问题.mp4
10.1.3.求反函数的导数.mp4
10.1.4.一个综合性例子.mp4
10.2.1.反正弦函数.mp4
10.2.2.反余弦函数.mp4
10.2.3.反正切函数.mp4
10.2.4.反正割函数.mp4
10.2.5.反余割函数和反余切函数.mp4
10.2.6.计算反三角函数.mp4
10.3.反双曲函数.mp4
11.1.1.全局极值和局部极值.mp4
11.1.2.极值定理.mp4
11.1.3.求全局最大值和最小值.mp4
11.2.罗尔定理.mp4
11.3.中值定理.mp4
11.4.二阶导数和图像.mp4
11.5.对导数为零点的分类.mp4
12.1.建立符号表格.mp4
12.2.绘制函数图像的全面方法.mp4
12.3.1.一个不使用导数的例子.mp4
12.3.2.完整的方法：例一.mp4
12.3.3.完整的方法：例二.mp4
12.3.4.完整的方法：例三.mp4
12.3.5.完整的方法：例四.mp4
13.1.1.一个简单的最优化例子.mp4
13.1.2.最优化问题：一般方法.mp4
13.1.3.一个最优化的例子.mp4
13.1.4-13.1.5.另一个最优化的例子&在最优化问题中使用隐函数求导.mp4
13.1.6.一个较难的最优化例子.mp4
13.2.1.线性化问题：一般方法.mp4
13.2.2.微分.mp4
13.2.3.线性化的总结和例子.mp4
13.2.4.近似中的误差.mp4
13.3.牛顿法.mp4
14.1.洛必达法则.mp4
14.2.关于极限的总结.mp4
15.1.求和符号.mp4
15.2.位移和面积.mp4
16.1.基本思想.mp4
16.2.定积分的定义.mp4
16.3.定积分的性质.mp4
16.4.求面积.mp4
16.5.估算积分.mp4
16.6.积分的平均值和中值定理.mp4
16.7.不可积的函数.mp4
17.1.用其他函数的积分来表示的函数.mp4
17.2.微积分的第一基本定理.mp4
17.3.微积分的第二基本定理.mp4
17.4.不定积分.mp4
17.5.怎样解决问题：微积分的第一基本定理.mp4
17.6.怎样解决问题：微积分的第二基本定理.mp4
17.7.技术要点.mp4
17.8.微积分第一基本定理的证明.mp4
18.1.1.换元法和定积分.mp4
18.1.2-18.1.3.如何换元&换元法的理论解释.mp4
18.1.换元法概述.mp4
18.2.分部积分法.mp4
18.3.部分分式.mp4
19.1.应用三角恒等式的积分.mp4
19.2.关于三角函数的幂的积分.mp4
19.3.关于三角换元法的积分.mp4
19.4.积分技巧总结.mp4
2.1.三角学基本知识.mp4
2.2.扩展三角函数定义域.mp4
2.3.三角函数的图像.mp4
2.4.三角恒等式.mp4
20.1.收敛和发散.mp4
20.2.关于无穷区间上的积分.mp4
20.3.比较判别法(理论).mp4
20.4.极限比较判别法(理论).mp4
20.5.p判别法(理论).mp4
20.6.绝对收敛判别法.mp4
21.1.如何开始.mp4
21.2.积分判别法总结.mp4
21.3.1.多项式和多项式型函数在∞和∞附近的表现.mp4
21.3.2.三角函数在∞和∞附近的表现.mp4
21.3.3.指数在∞和∞附近的表现.mp4
21.3.4.对数在∞附近的表现.mp4
21.4.1.多项式和多项式型函数在0附近的表现.mp4
21.4.2.三角函数在0附近的表现.mp4
21.4.3.指数函数在0附近的表现.mp4
21.4.4.对数函数在0附近的表现.mp4
21.4.5.更一般的函数在0附近的表现.mp4
21.5.如何应对不在0或∞处的瑕点.mp4
22.1.1.数列和函数的联系.mp4
22.1.2.两个重要数列.mp4
22.2.级数的收敛与发散.mp4
22.3.第n项判别法(理论).mp4
22.4.无穷级数和反常积分的性质.mp4
22.5.1.比式判别法(理论).mp4
22.5.2.根式判别法(理论).mp4
22.5.3.积分判别法(理论).mp4
22.5.4.交错级数判别法(理论).mp4
23.1.求几何级数的值.mp4
23.2.应用第n项判别法.mp4
23.3.应用比式判别法.mp4
23.4.应用根式判别法.mp4
23.5.应用积分判别法.mp4
23.6.应用比较判别法、极限比较判别法和p判别法.mp4
23.7.应对含负项的级数.mp4
24.1.近似值和泰勒多项式.mp4
24.2.1.一般幂级数.mp4
24.2.2.泰勒级数和麦克劳林级数.mp4
24.2.3.泰勒级数的收敛性.mp4
24.3.一个有用的极限.mp4
25.1.泰勒多项式与泰勒级数总结.mp4
25.2.求泰勒多项式与泰勒级数.mp4
25.3.0.一般问题求解步骤.mp4
25.3.1.第一个例子.mp4
25.3.2.第二个例子.mp4
25.3.3.第三个例子.mp4
25.3.4.第四个例子.mp4
25.3.5.第五个例子.mp4
25.3.6.误差项估算的一般方法.mp4
25.4.误差估算的另一种方法.mp4
26.1.1.收敛半径.mp4
26.1.2.求收敛半径和收敛区域.mp4
26.2.1.代换和泰勒级数.mp4
26.2.2.泰勒级数求导.mp4
26.2.3.泰勒级数求积分.mp4
26.2.4.泰勒级数相加和相减.mp4
26.2.5.泰勒级数相乘.mp4
26.2.6.泰勒级数相除.mp4
26.3.利用幂级数和泰勒级数求导.mp4
26.4.利用麦克劳林级数求极限.mp4
27.1.参数方程.mp4
27.2.极坐标.mp4
28.1.复数—基础.mp4
28.2.复平面.mp4
28.3.复数的高次幂.mp4
28.4.解z^n=w.mp4
28.5.解e^z=w.mp4
28.6.一些三角级数.mp4
28.7.欧拉恒等式和幂级数.mp4
29.1.旋转体的体积.mp4
29.2.一般立体体积.mp4
29.3.弧长.mp4
29.4.旋转体的表面积.mp4
3.1.极限：基本思想.mp4
3.2.左极限与右极限.mp4
3.3.何时不存在极限.mp4
3.4.在∞和∞处的极限.mp4
3.5.关于渐近线的两个常见误解.mp4
3.6.三明治定理.mp4
3.7.极限的基本类型小结.mp4
30.1.微分方程导论.mp4
30.2.可分离变量的一阶微分方程.mp4
30.3.一阶线性方程.mp4
30.4.1.解一阶齐次方程.mp4
30.4.2.解二阶齐次方程.mp4
30.4.3.为什么特征二次方程适用.mp4
30.4.4.非齐次方程和特解.mp4
30.4.5.求特解.mp4
30.4.6.求特解的例子.mp4
30.4.7.解决yP和yH间的冲突.mp4
30.4.8.IVP.mp4
30.5.微分方程建模.mp4
4.1.x→a时的有理函数的极限.mp4
4.2.x→a时的平方根的极限.mp4
4.3.x→∞时的有理函数的极限.mp4
4.4.x→∞时的多项式型函数的极限.mp4
4.5.x→∞时的有理函数的极限.mp4
4.6.包含绝对值的函数的极限.mp4
5.1.1.在一点处连续.mp4
5.1.2.在一个区间上连续.mp4
5.1.3.连续函数的一些例子.mp4
5.1.4.介值定理.mp4
5.1.5.一个更难的介值定理例子.mp4
5.1.6.连续函数的最大值和最小值.mp4
5.2.1.平均速率.mp4
5.2.10.何时导数不存在.mp4
5.2.11.可导性和连续性.mp4
5.2.2.位移和速度.mp4
5.2.3.瞬时速度.mp4
5.2.4.速度的图像阐释.mp4
5.2.5.切线.mp4
5.2.6.导函数.mp4
5.2.7.作为极限比的导数.mp4
5.2.8.线性函数的导数.mp4
5.2.9.二阶导数和更高阶导数.mp4
6.1.使用定义求导.mp4
6.2.用更好的办法求导.mp4
6.3.求切线方程.mp4
6.4.速度和加速度.mp4
6.5.导数伪装的极限.mp4
6.6.分段函数的导数.mp4
6.7.直接画出导函数的图像.mp4
7.1.1.小数的情况.mp4
7.1.2.问题的求解——小数的情况.mp4
7.1.3.大数的情况.mp4
7.1.4.其他的情况.mp4
7.1.5.一个重要极限的证明.mp4
7.2.1.求三角函数导数的例子.mp4
7.2.2.简谐运动.mp4
7.2.3.一个有趣的函数.mp4
8.1.1.技巧和例子.mp4
8.1.2.隐函数求二阶导.mp4
8.2.1.一个简单的例子.mp4
8.2.2.一个稍难的例子.mp4
8.2.3.一个更难的例子.mp4
8.2.4.一个非常难的例子.mp4
9.1.1.指数函数的回顾.mp4
9.1.2.对数函数的回顾.mp4
9.1.3.对数函数、指数函数及反函数.mp4
9.1.4.对数法则.mp4
9.2.e的定义.mp4
9.3.对数函数和指数函数求导.mp4
9.4.1.涉及e的定义的极限.mp4
9.4.2.指数函数在0附近的行为.mp4
9.4.3.对数函数在1附近的行为.mp4
9.4.4.指数函数在∞或∞附近的行为.mp4
9.4.5.对数函数在∞附近的行为.mp4
9.4.6.对数函数在0附近的行为.mp4
9.5.取对数求导法.mp4
9.6.指数增长和指数衰变.mp4
9.7.双曲函数.mp4
彩蛋篇.mp4
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